Ну что тут скажешь после Алексея? Это в самом деле фрагмент зоны отстойника, вырезанный из агатовой миндалины. То есть это конечно же агат.
Я в своё время продавал такой отстойник из Хабаровского края на молотке. Никто не соблазнился.
Что до ваших сомнений должна или не должна ли быть в сардониксе чёрная полоса, то конечно же не должна. То есть она может быть, а может и не быть. Вся эта галиматья не имеет отношения к минералогии вообще, а больше к геммологии и маркетингу. И в этом плане здесь совершенно необходимо географическое дополнение к термину. Типа "трабзонский сардоникс" для сардоникса без чёрных полос из Трабзона или "поццуольский сардоникс" с чёрными полосами из Поццуоли.
От меня лично вам совет: не ищите глубокого смысла там где нет никакого смысла.