Агат и халцедон - это все разновидности кварца.
Это всё принципиально одинаковое - по периферии халцедон, к центру - яснокристаллический кварц. И в целом агрегаты такого зонального строения называют агатами.
Если бы вы прочитали что такое агат, то и вопроса такого возникнуть не должно было, мне кажется.