Вот немножко не по теме - но такие вопросы появляются очень часто . Ну и если часто бывают случаи достаточно запутанные и неоднозначные , то регулярно возникают ну очень прозрачные ... Плотность и твердость - как по-моему первый шаг в определении минерала . Топаз и кварц как-бы ну очень в этом плане разные . Ювелирные весы и линейка эталонов твердости - и все ...
Плотность можно измерить гидростатическим взвешиванием, но для этого нужны не ювелирные, а аптечные весы. У Вас есть такие дома? Лично у меня нет и никогда не было.
Твердость. Поцарапать кварц топазом тоже целое дело.
Другое дело во вполне визуальных признаках. У топаза совершенная спайность, а у кварца несовершенная, то есть ее фактически нет. Вот этот признак гораздо существеннее предыдущих и, что важно, ничего не нужно измерять или царапать.
Собственно, в данном случае вполне достаточно просто визуальной диагностики.