В юности часто бывал на гжельских карьерах, пока они еще не были затоплены, и любил там собирать всякие камни. Больше нравились окаменелости, но и просто красивую гальку поднимал. Про различные вариации скрытокристаллического кварца тогда не знал, да и сейчас их полностью не понимаю.
Если обобщить некоторые параметры, то у нас, подростков, халцедоном называли однородные по цвету (почти всегда серые) полупрозрачные камни. Мутноватые, как свечной парафин. Кремни часто, но не всегда, имеют полосатую структуру, но границы, скажем, не совсем четкие. Непрозрачные (или как в этой ветке скахали выше, просвечивают в тонком слое). Агаты, которые мне приходилось держать в руках (вообще агаты, не гжельские) имеют довольно четкие границы слоев, многие хорошо просвечиваются, особенно в пластинах. Все, что не удавалось классифицировать по этим признакам, мы называли кварцитом =)
Про генезис мы вообще не задумывались, да и слова такого не знали.
С яшмами я не сталкивался в природе, но по описанию они состоят из смеси разных разновидностей оксида кремния, окрашенных разнличными солями и примесями иных минералов. Могут обладать различной текстурой.
