обобщу сказанное предыдущими участниками за вычетом бесполезных ответов и добавив немного здесь не упомянутого
Первое. Возможно два варианта - "вросшая" в кварц глина (т.е. сцементированная выросшим после ее отложения кварцем) - особо никак не убрать. Разве что сошлифовать.
Второй вариант - глина, с кварцем структурно не связанная. Варианты обработки (не считая того, что что-то можно удалить механически):
1. Моющее средство + ультразвук. Простейшие китайские УЗ-бани стоят недорого совсем - и с ними минимален риск разрушения образца, им на это просто мощности не хватит. А глину из микротрещин вымывать - могут. Хотя, долго и нудно. Я так чистил кристаллы кальцита из занорыша гидротермальной жилы, с поверхностью, травленой микротрещинами по плоскостям спайности - так, что никакой щеткой внутрь не доберешься. Включил баню, подождал, поменял мутную воду на чистую, повторил (и так пару десятков раз
).
2. Сцементированную глину можно попробовать размягчить концентрированной щелочью. Ряд нюансов, которые кроме как практикой сложно понять. Можно случайно потравить кварц и получить матовую поверхность кристаллов.
3. "Дедовский" способ, подсмотренный в какой-то старой книжке. Сам не пробовал (так этот способ в принципе ультразвуковая баня заменяет), но должно работать. Берем образец, купаем в растворе ПАВ. Сушим НЕ ВЫТИРАЯ - в результате, некоторое количество мыла впитывается в глину. Высушенный образец кладем в воду и переворачиваем ГЛИНОЙ ВНИЗ и оставляем замоченным (при этом следим, чтобы в глиняных карманах не осталось пузырей воздуха). Впитавшееся мыло помогает глине разбухнуть и "расшататься", а гравитация довершает начатое..