Ну это же не трехфазник, это древний движок, по моему даже на втулках (вместо подшипников), две обмотки, пуск. и раб., он работает без всяких конденсаторов. Да, на схеме в первом ответе РТК это не реле времени (на схеме оно обозначено РВ), а если не ошибаюсь (если надо могу посмотреть точнее), Реле Тепловое Коммутируещее (черная небольшая коробочка с тремя контактами). Через него подключается пусковая обмотка. При пусковом токе оно подключает пуск. обмотку, а после набора оборотов и снижения тока - отключает. У этого реле есть верх-низ - на корпусе стрелка.
Двиг от пылесоса - слишком большие обороты, открытое исполнение, со шкивом будут проблемы. Но в ж. "Моделист-конструктор" давно была конструкция деревообрабатывающего станка, помню что подключался через трансформатор для сниж оборотов. А вообще лучше поискать нормальный асинхронный двигатель. На толкучке можно найти все.
И еще совет Самоделкиным. Еслу уж разбираете что-то, ту же стиралку, - смотрите как там все подключено и сохраняйте по возможности. Например то же реле времени (часы) может работать в качестве выключателя, контакты там довольно мощные. Ну и т.д.
